4) ABCD – трапеция. C B 6 45 H A D

В данной трапеции известны высота AH = 6 и угол при основании 45°.

Трапеция ABCD является прямоугольной трапецией, так как угол A равен 90°, а угол D равен 45°.

Рассмотрим треугольник ADH. Так как угол AHD равен 90°, а угол ADH равен 45°, то угол DAH также равен 45°.

Следовательно, треугольник ADH является равнобедренным, и AH = DH = 6.

$$S = \frac{BC + AD}{2} * AH$$

Так как недостаточно данных, невозможно найти площадь трапеции.

Рассмотрим треугольник ABH.

Так как угол ABH равен 45°, а угол AHB равен 90°, то угол BAH также равен 45°.

Следовательно, треугольник ABH является равнобедренным, и AH = BH = 6.

$$AB = BH = 6$$

Ответ: 6