9) ABCD – трапеция. B C 13 9 12 A 5 D

В трапеции ABCD известны следующие размеры: BC = 13, CD = 9, AD = 5, AB = 12.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой Герона для вычисления площади трапеции.

Так как недостаточно данных, невозможно найти площадь трапеции.

Проведем высоту CH.

AD = 5, тогда AH = AD + DH = 5 + DH.

Пусть DH = x, тогда AH = 5 + x.

По теореме Пифагора: $$CD^2 = CH^2 + DH^2$$

$$9^2 = CH^2 + x^2$$

$$CH^2 = 81 - x^2$$

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$12^2 = (5+x)^2 + BH^2$$

$$144 = 25 + 10x + x^2 + BH^2$$

$$BH^2 = 119 - 10x - x^2$$

Так как недостаточно данных, невозможно найти площадь трапеции.

Ответ: нет решения.