9. ABCD - параллелограмм, <ADC = 120°, AB = 6, AD = 16. Найдите площадь параллелограмма ABCD. 1) 24√3 2) 168 3) 48√3 4) 48

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Проведем высоту BH к стороне AD.

Рассмотрим треугольник ABH. Угол BAH = 180° - 120° = 60°.

Тогда BH = AB * sin(BAH) = 6 * sin(60°) = 6 * (√3/2) = 3√3.

Площадь параллелограмма:

S = AD * BH = 16 * 3√3 = 48√3.

Ответ: 3) 48√3