9. ABCD - параллелограмм, <ADC = 120°, AB = 6, AD = 16. Найдите площадь параллелограмма ABCD. 1) 24/3 2) 168 3) 48√3 4) 48

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$$ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) $$

где:

• a и b - длины сторон параллелограмма,
• $$\alpha$$ - угол между этими сторонами.

В данном случае AB = 6, AD = 16, угол ADC = 120°. Угол между сторонами AB и AD равен 180 - 120 = 60°.

$$ S = 6 \cdot 16 \cdot \sin(60^\circ) = 96 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 48\sqrt{3} $$

Ответ: 3) 48√3