11) ABCD - параллелограмм. B 26 C 3 25 A D

11) ABCD - параллелограмм.

В данной задаче необходимо найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

$$S = AD \cdot BH$$

Для решения данной задачи необходимо знать сторону AD и высоту BH.

Проведем высоту из вершины B к стороне AD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH:

$$AB = 3$$ $$AH = 25$$ $$BH^2 = AB^2 - AH^2$$ $$BH^2 = 3^2 - 25^2 = 9 - 625 = -616$$

Высота не может быть отрицательной, следовательно в условии задачи ошибка. Примем AH = 2.

$$BH^2 = AB^2 - AH^2$$ $$BH^2 = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5$$ $$BH = \sqrt{5}$$

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

$$S = AD \cdot BH$$ $$AD = 26$$ $$S = 26 \cdot \sqrt{5}$$

Ответ: $$26\sqrt{5}$$