4) ABCD - трапеция. B C 45 6 A H D

4) ABCD - трапеция.

В данной задаче необходимо найти площадь трапеции.

В прямоугольном треугольнике против угла в 45° лежит катет, равный половине гипотенузы, умноженной на $$\sqrt{2}$$.

$$BH = CD = 6$$ $$AH = BH = 6$$ $$S = \frac{AD + BC}{2} \cdot BH$$ $$AD = AH = 6$$ $$BC = CD = 6$$ $$S = \frac{6 + 6}{2} \cdot 6 = 36$$

Ответ: 36