1) АВС - треугольник. B 8 7 A 5 C

1) АВС - треугольник.

Для решения данной задачи необходимо знать теорему косинусов, которая утверждает, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, необходимо найти угол ВАС. Для этого можно воспользоваться теоремой косинусов:

$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(\angle BAC)$$ $$5^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot cos(\angle BAC)$$ $$25 = 64 + 49 - 112 \cdot cos(\angle BAC)$$ $$25 = 113 - 112 \cdot cos(\angle BAC)$$ $$112 \cdot cos(\angle BAC) = 113 - 25$$ $$112 \cdot cos(\angle BAC) = 88$$ $$cos(\angle BAC) = \frac{88}{112}$$ $$cos(\angle BAC) = \frac{11}{14}$$ $$\angle BAC = arccos(\frac{11}{14})$$

Теперь можно найти угол ВАС, используя калькулятор или таблицу значений арккосинуса:

$$\angle BAC ≈ 38.21°$$

Округлим значение до целых чисел: 38°.

Ответ: 38°