12) ABCD - трапеция. B 10 C 7 45 H K D A

12) ABCD - трапеция.

В данной задаче необходимо найти сторону HD.

В прямоугольном треугольнике против угла в 45° лежит катет, равный половине гипотенузы, умноженной на $$\sqrt{2}$$.

$$AH = BK = 7$$ $$BC = 10$$ $$AD = AH + HK + KD$$ $$HD = AH = 7$$ $$AD = 7 + 10 + 7 = 24$$

Ответ: 7