4) ABCD - прямоугольник. Найдите x, используя данные рисунка.

В прямоугольнике ABCD дана диагональ AC = 12 и угол CAD = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Косинус угла 30° равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos 30^\circ = \frac{AD}{AC}$$ $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{x}{12}$$ $$x = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$x = 6\sqrt{3}$$ Ответ: $$6\sqrt{3}$$