7) ABCD - ромб. Найдите x, используя данные рисунка.

В ромбе ABCD дана половина диагонали AO = 5 и угол BAO = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO. Тангенс угла 30° равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $$\tan 30^\circ = \frac{BO}{AO}$$ $$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{x}{5}$$ $$x = \frac{5}{\sqrt{3}}$$ $$x = \frac{5\sqrt{3}}{3}$$ Ответ: $$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$