38. Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами: овсом, гречихой и пшеном. Массы этих культур относятся друг к другу как 4:7:10. Недавно владелец амбара увеличил массу овса на 3%, а массу гречихи на 8%. На сколько процентов надо уменьшить массу пшена, чтобы общая масса зерна не измени лась и жителю не пришлось строить более вместительный амбар?

Ответ: на 4.7%

1. Пусть начальные массы овса, гречихи и пшена будут 4x, 7x и 10x соответственно. Тогда общая начальная масса зерна: \[4x + 7x + 10x = 21x\]
2. Масса овса увеличилась на 3%: \[4x \cdot 0.03 = 0.12x\] Масса гречихи увеличилась на 8%: \[7x \cdot 0.08 = 0.56x\] Суммарное увеличение массы: \[0.12x + 0.56x = 0.68x\]
3. Чтобы общая масса зерна не изменилась, массу пшена нужно уменьшить на 0.68x. Найдем, на сколько процентов это составляет от начальной массы пшена: \[\frac{0.68x}{10x} \cdot 100% = 6.8%\]

Ответ: на 6.8%