Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
14. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями: a_1 = 37, a_{n+1} = a_n + 16. Найдите сумму первых пяти ее членов.
Ответ:
Здесь a_1 = 37, d = 16, n = 5.
S_n = (2a_1 + (n-1)d) / 2 * n.
S_5 = (2*37 + (5-1)*16) / 2 * 5 = (74 + 64) / 2 * 5 = 138 / 2 * 5 = 69 * 5 = 345.
Ответ: 345
Похожие
- 1. Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1 = -4, d = -2.3.
- 2. Дана арифметическая прогрессия (a_n). Вычислите a_3, если a_1 = -0.7, d = -3.6.
- 3. Найдите разность арифметической прогрессии (a_n), если a_2 = -2, a_5 = -30.
- 4. Найдите первый член арифметической прогрессии (a_1), если a_8 = 88.2, d = 4.6.
- 5. Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (a_n), найдите a_1 и d, если a_n = 2n - 3.
- 6. Число -51 является членом арифметической прогрессии 4, -1, -6, ... Найдите номер этого члена.
- 7. Найдите сумму первых сорока пяти членов арифметической прогрессии, заданной -1, -3, -5...
- 8. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой: a_n = 3n + 2
- 9. В арифметической прогрессии a_6 = -1, a_{16} = -13. Найдите S_{20}.
- 10. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
- 11. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?
- 12. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 6; -2; 2;... Найдите сумму первых шести её членов.
- 13. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна -0.8 и a_1 = 1.1. Найдите сумму первых шести ее членов.
- 14. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями: a_1 = 37, a_{n+1} = a_n + 16. Найдите сумму первых пяти ее членов.
