9. В арифметической прогрессии a_6 = -1, a_{16} = -13. Найдите S_{20}.

Воспользуемся формулой a_n = a_1 + (n-1)d. У нас есть a_6 и a_16. Следовательно: * a_6 = a_1 + 5d = -1 * a_16 = a_1 + 15d = -13 Вычитаем первое уравнение из второго: 10d = -12 => d = -1.2 Подставляем d в первое уравнение: a_1 + 5(-1.2) = -1 a_1 - 6 = -1 a_1 = 5 Теперь найдем S_20: S_n = (2a_1 + (n-1)d) / 2 * n S_20 = (2 * 5 + (20-1)(-1.2)) / 2 * 20 = (10 - 22.8) / 2 * 20 = -12.8 / 2 * 20 = -6.4 * 20 = -128 Ответ: -128