12. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 6; -2; 2;... Найдите сумму первых шести её членов.

Определим разность d: d = -2 - 6 = -8. Это не арифметическая прогрессия (должно быть 6, -2, -10...). Вероятно, имелось в виду 6, -2, -10... Если имеется в виду 6, -2, -10 ..., то d = -8. Теперь найдем a_6. a_n = a_1 + (n-1)d. a_6 = 6 + (6-1) * (-8) = 6 - 40 = -34. S_6 = (a_1 + a_6) / 2 * n = (6 + (-34)) / 2 * 6 = -28 / 2 * 6 = -14 * 6 = -84. Если же в последовательности ошибка и члены прогрессии 6, -2, 2, то решаем задачу другим способом: a_1 = 6, a_2 = -2, a_3 = 2. Такая прогрессия не является арифметической. Условие должно быть записано корректно. Если имеется в виду 6, -2, -10 ..., то S_6 = -84.