6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =-9, an+1=an-16.Найдите сумму первых пяти её членов.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём разность арифметической прогрессии

Из условия aₙ₊₁ = aₙ - 16 следует, что разность арифметической прогрессии (d) равна -16, так как каждый следующий член получается вычитанием 16 из предыдущего.

d = -16.

• Шаг 2: Найдём пятый член арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d. В нашем случае n = 5, a₁ = -9, d = -16. Подставляем значения в формулу:

a₅ = -9 + (5 - 1) * (-16) = -9 + 4 * (-16) = -9 - 64 = -73.

• Шаг 3: Найдём сумму первых пяти членов арифметической прогрессии

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2. В нашем случае n = 5, a₁ = -9, a₅ = -73. Подставляем значения в формулу:

S₅ = (-9 + (-73)) * 5 / 2 = (-9 - 73) * 5 / 2 = -82 * 5 / 2 = -410 / 2 = -205.

Ответ: -205