7) Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b1 =-5, bn+1 =-2bn. Найдите 66.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим знаменатель геометрической прогрессии

Из условия bₙ₊₁ = -2bₙ следует, что знаменатель геометрической прогрессии (q) равен -2, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего на -2.

q = -2.

• Шаг 2: Найдём шестой член геометрической прогрессии

Формула n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1). В нашем случае n = 6, b₁ = -5, q = -2. Подставляем значения в формулу:

b₆ = -5 * (-2)^(6-1) = -5 * (-2)⁵ = -5 * (-32) = 160.

Ответ: 160