6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =-9, an+1 =an-16. Найдите сумму первых пяти её членов.

Последовательность задана рекуррентно: \[ a_1 = -9 \], \[ a_{n+1} = a_n - 16 \]

Разность арифметической прогрессии: \[ d = a_{n+1} - a_n = -16 \]

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n \]

В нашем случае: \[ a_1 = -9 \], \[ d = -16 \], \[ n = 5 \]

Подставляем значения в формулу: \[ S_5 = \frac{2 \cdot (-9) + (5 - 1) \cdot (-16)}{2} \cdot 5 = \frac{-18 + 4 \cdot (-16)}{2} \cdot 5 = \frac{-18 - 64}{2} \cdot 5 = \frac{-82}{2} \cdot 5 = -41 \cdot 5 = -205 \]

Ответ: -205