9) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:...; 3; x; 75; - 375; ... Найдите х.

В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен произведению предыдущего члена на знаменатель прогрессии: \[ b_n = b_{n-1} \cdot q \]

Значит, чтобы найти x, нужно найти знаменатель прогрессии.

Известно, что: \[ 75 = x \cdot q \] и \[ -375 = 75 \cdot q \]

Тогда: \[ q = \frac{-375}{75} = -5 \]

Следовательно: \[ x = \frac{75}{q} = \frac{75}{-5} = -15 \]

Ответ: -15