7) Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b1=-5, bn+1 =- 2bn. Найдите в6.

Последовательность задана рекуррентно: \[ b_1 = -5 \], \[ b_{n+1} = -2b_n \]

Знаменатель геометрической прогрессии: \[ q = -2 \]

Формула n-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В нашем случае: \[ b_1 = -5 \], \[ q = -2 \], \[ n = 6 \]

Подставляем значения в формулу: \[ b_6 = -5 \cdot (-2)^{6-1} = -5 \cdot (-2)^5 = -5 \cdot (-32) = 160 \]

Ответ: 160