8) Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:61=-2, bn+1 =- 3bn.Найдите сумму первых семи её членов.

Последовательность задана рекуррентно: \[ b_1 = -2 \], \[ b_{n+1} = -3b_n \]

Знаменатель геометрической прогрессии: \[ q = -3 \]

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

В нашем случае: \[ b_1 = -2 \], \[ q = -3 \], \[ n = 7 \]

Подставляем значения в формулу: \[ S_7 = \frac{-2(1 - (-3)^7)}{1 - (-3)} = \frac{-2(1 - (-2187))}{4} = \frac{-2(2188)}{4} = \frac{-4376}{4} = -1094 \]

Ответ: -1094