9. Арифметическая прогрессия задана формулой an=3n-2. Найдите сумму первых 15 членов.

Пошаговое решение:

Задана формула n-го члена арифметической прогрессии: an = 3n - 2

Найдем первый член: a1 = 3 * 1 - 2 = 1

Найдем 15-й член: a15 = 3 * 15 - 2 = 45 - 2 = 43

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) / 2 * n

В нашем случае, n = 15:

\[ S_{15} = \frac{a_1 + a_{15}}{2} \cdot 15 = \frac{1 + 43}{2} \cdot 15 = \frac{44}{2} \cdot 15 = 22 \cdot 15 = 330 \]

Ответ: 330