5. Между числами 5 и 20 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали арифметическую прогрессию. Запишите получившуюся последовательность.

Пошаговое решение:

Пусть числа, которые нужно вставить, будут a2, a3, a4. Тогда последовательность будет 5, a2, a3, a4, 20.

Здесь a1 = 5 и a5 = 20.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d

В нашем случае:

\[ a_5 = a_1 + (5 - 1)d \]

\[ 20 = 5 + 4d \]

\[ 15 = 4d \]

\[ d = \frac{15}{4} = 3.75 \]

Теперь найдем остальные члены прогрессии:

\[ a_2 = a_1 + d = 5 + 3.75 = 8.75 \]

\[ a_3 = a_2 + d = 8.75 + 3.75 = 12.5 \]

\[ a_4 = a_3 + d = 12.5 + 3.75 = 16.25 \]

Получившаяся последовательность: 5; 8.75; 12.5; 16.25; 20.

Ответ: 5; 8.75; 12.5; 16.25; 20