8.В первый день спортсмен пробежал 5 км, а каждый следующий день увеличивал дистанцию на 1 км. Сколько километров он пробежит за 7 дней?

Пошаговое решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

a1 = 5 (дистанция в первый день)

d = 1 (на сколько увеличивается дистанция каждый день)

n = 7 (количество дней)

Сумма арифметической прогрессии Sn = (2a1 + (n-1)d) / 2 * n

\[ S_7 = \frac{2 \cdot 5 + (7-1) \cdot 1}{2} \cdot 7 = \frac{10 + 6}{2} \cdot 7 = \frac{16}{2} \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56 \]

Ответ: 56 км