10. Камень бросают в глубокий колодец. В первую секунду он пролетает 5 м, а в каждую следующую секунду на 10 м больше, чем в предыдущую. Какова глубина колодца, если камень достиг дна через 6 секунд?

Пошаговое решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

a1 = 5 (расстояние в первую секунду)

d = 10 (на сколько увеличивается расстояние каждую секунду)

n = 6 (количество секунд)

Сумма арифметической прогрессии Sn = (2a1 + (n-1)d) / 2 * n

\[ S_6 = \frac{2 \cdot 5 + (6-1) \cdot 10}{2} \cdot 6 = \frac{10 + 5 \cdot 10}{2} \cdot 6 = \frac{10 + 50}{2} \cdot 6 = \frac{60}{2} \cdot 6 = 30 \cdot 6 = 180 \]

Ответ: 180 м