11) ASLP - прямоугольный, tg S = 7 4

11) Рассмотрим треугольник LSP, прямоугольный. Дано: tg S = 7/4, LP = x, SP = 8. Требуется найти x.

По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$$tg S = \frac{LP}{SP}$$ $$\frac{7}{4} = \frac{x}{8}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{7 \cdot 8}{4} = 14$$

Ответ: 14