12) ДОНМ - прямоуголь- 3 ный, tg M = 4

12) Рассмотрим треугольник OMN, прямоугольный. Дано: tg M = 3/4, ON = 9, MN = x. Требуется найти x.

По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$$tg M = \frac{ON}{MN}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{9}{x}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{4 \cdot 9}{3} = 12$$

Ответ: 12