5) ДАВС прямоугольный, 5 cos A = デ

5) Рассмотрим треугольник ABC, прямоугольный. Дано: cos A = 5/7, АВ = 15, АС = x. Требуется найти x.

По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$ $$\frac{5}{7} = \frac{x}{15}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{5 \cdot 15}{7} = \frac{75}{7} = 10\frac{5}{7}$$

Ответ: $$10\frac{5}{7}$$