1) АВС – треугольник. B 8 7 5 A C

Рассмотрим рисунок. Обозначим точку пересечения высоты, проведенной из вершины B, со стороной AC за L.

По условию задачи, BL = 5, AL = 7, LC = 8. Необходимо найти площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC равна половине произведения высоты BL на сторону AC, к которой проведена эта высота.

1) Найдем длину стороны AC: AL + LC = 7 + 8 = 15.

2) Найдем площадь треугольника ABC: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BL \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 15 = \frac{75}{2} = 37.5$$.

Ответ: 37.5