б) \(\frac{x^2}{x^2-4} = \frac{5x-6}{x^2-4}\);

б) \(\frac{x^2}{x^2-4} = \frac{5x-6}{x^2-4}\);

Решим уравнение:

\(\frac{x^2 - (5x - 6)}{x^2 - 4} = 0\)

\(\frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 4} = 0\)

\(\frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 4} = 0\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: \(x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)\)

Знаменатель: \(x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\)

Уравнение принимает вид:

\(\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x+2)} = 0\)

Сократим дробь на (x-2), при условии, что x ≠ 2:

\(\frac{x-3}{x+2} = 0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1) x - 3 = 0

x = 3

2) x + 2 ≠ 0

x ≠ -2

Так как мы сократили на (x-2), то x ≠ 2

Таким образом, корень x = 3 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: x = 3