и) \(\frac{x-1}{2x+3} - \frac{2x-1}{3-2x} = 0\).

и) \(\frac{x-1}{2x+3} - \frac{2x-1}{3-2x} = 0\).

Перенесем второе слагаемое в правую часть:

\(\frac{x-1}{2x+3} = \frac{2x-1}{3-2x}\)

Перемножим крест-накрест:

(x - 1)(3 - 2x) = (2x - 1)(2x + 3)

\(3x - 2x^2 - 3 + 2x = 4x^2 + 6x - 2x - 3\)

\(-2x^2 + 5x - 3 = 4x^2 + 4x - 3\)

\(6x^2 - x = 0\)

x(6x - 1) = 0

1) x = 0

2) 6x - 1 = 0

\(x = \frac{1}{6}\)

Проверим знаменатели:

2x + 3 ≠ 0, x ≠ -1.5

3 - 2x ≠ 0, x ≠ 1.5

Оба корня удовлетворяют этим условиям.

Ответ: x = 0; \(x = \frac{1}{6}\)