ж) \(\frac{5y+1}{y+1} = \frac{y+2}{y}\);

ж) \(\frac{5y+1}{y+1} = \frac{y+2}{y}\);

Перемножим крест-накрест:

(5y + 1)y = (y + 2)(y + 1)

\(5y^2 + y = y^2 + y + 2y + 2\)

\(4y^2 - 2y - 2 = 0\)

\(2y^2 - y - 1 = 0\)

Решим квадратное уравнение:

\(D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9\)

\(y_1 = \frac{1 + \sqrt{9}}{4} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

\(y_2 = \frac{1 - \sqrt{9}}{4} = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\)

Проверим знаменатели:

y + 1 ≠ 0, y ≠ -1

y ≠ 0

Оба корня удовлетворяют этим условиям.

Ответ: y = 1; \(y = -\frac{1}{2}\)