д) \(\frac{2x-1}{x+7} = \frac{3x+4}{x-1}\);

д) \(\frac{2x-1}{x+7} = \frac{3x+4}{x-1}\);

Перемножим крест-накрест:

(2x - 1)(x - 1) = (3x + 4)(x + 7)

\(2x^2 - 2x - x + 1 = 3x^2 + 21x + 4x + 28\)

\(2x^2 - 3x + 1 = 3x^2 + 25x + 28\)

\(x^2 + 28x + 27 = 0\)

Решим квадратное уравнение:

\(D = 28^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 784 - 108 = 676\)

\(x_1 = \frac{-28 + \sqrt{676}}{2} = \frac{-28 + 26}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)

\(x_2 = \frac{-28 - \sqrt{676}}{2} = \frac{-28 - 26}{2} = \frac{-54}{2} = -27\)

Проверим, чтобы знаменатели не равнялись нулю:

x + 7 ≠ 0, x ≠ -7

x - 1 ≠ 0, x ≠ 1

Оба корня удовлетворяют этим условиям.

Ответ: x = -1; x = -27