631. Найдите корни уравнения: a) \(\frac{y^2}{y+3} = \frac{y}{y+3}\);

a) \(\frac{y^2}{y+3} = \frac{y}{y+3}\);

Решим данное уравнение:

\(\frac{y^2}{y+3} - \frac{y}{y+3} = 0\)

\(\frac{y^2 - y}{y+3} = 0\)

\(\frac{y(y-1)}{y+3} = 0\)

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1) y = 0

2) y - 1 = 0

y = 1

Проверим знаменатель: y + 3 ≠ 0, следовательно, y ≠ -3. Оба найденных корня удовлетворяют этому условию.

Ответ: y = 0; y = 1