б) \(\cos 2x+\sin^2x=0,5\)

Подставим \(\cos 2x=1-2\sin^2x\):

\(1-2\sin^2x+\sin^2x=\frac12\), откуда \(\sin^2x=\frac12\).

Значит, \(\sin x=\pm\frac{\sqrt2}{2}\), что равносильно \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},\ n\in\mathbb Z\).