е) \(3 g^2x+2 g x-1=0\)

Пусть \(t= g x\). Тогда \(3t^2+2t-1=0\), то есть \((3t-1)(t+1)=0\).

Получаем \( g x=\frac13\) или \( g x=-1\). Тангенс имеет период \(\pi\).

Ответ: \(x=\arctan\frac13+\pi n\) или \(x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\).