в) \(\cos 2x+3\cos x+2=0\)

Пусть \(t=\cos x\), где \(-1\le t\le1\). По формуле двойного угла:

\(2t^2-1+3t+2=0\), то есть \(2t^2+3t+1=0\).

\((2t+1)(t+1)=0\), поэтому \(t=-\frac12\) или \(t=-1\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n\), \(x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n\) или \(x=\pi+2\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\).