б) Решите систему неравенств: \(\frac{x+5}{x-7}<1\), \(\frac{3x+4}{4x-2}>-1\).

Область определения: \(x\ne7\) и \(x\ne\frac12\).

Первое неравенство приводим к одной дроби: \(\frac{x+5}{x-7}-1=\frac{12}{x-7}<0\), поэтому \(x<7\).

Во втором переносим \(-1\) в левую часть: \(\frac{3x+4}{4x-2}+1=\frac{7x+2}{4x-2}>0\). Критические точки: \(-\frac27\) и \(\frac12\). Решение: \((-;-\frac27)\cup(\frac12;+)\).

Пересекаем условия.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac27)\cup(\frac12;7)\).