Решите систему неравенств: \((x-2)(x^2+2x+4)-x^3<8x\), \(3x-16\le x\).

По формуле разности кубов \((x-2)(x^2+2x+4)=x^3-8\). Поэтому первое неравенство равносильно \(-8<8x\), то есть \(x>-1\).

Второе неравенство: \(2x\le16\), значит, \(x\le8\).

Ответ: \(x\in(-1;8]\).