Решите систему неравенств: \(x^3<x\), \(3x^2-x>5-15x\).

Первое неравенство: \(x(x-1)(x+1)<0\), откуда \(x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\).

Во втором переносим всё в левую часть: \(3x^2+14x-5>0\). Корни квадратного трёхчлена: \(-5\) и \(\frac13\); так как старший коэффициент положительный, решение — \((-;-5)\cup(\frac13;+)\).

Пересечение решений системы: \((-;-5)\cup(\frac13;1)\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-5)\cup(\frac13;1)\).