Решите систему неравенств: \(\frac{x}{x+2}-\frac{24}{(x+2)^2}<0\), \(-3x<9\).

Область определения первого неравенства: \(x\ne-2\). Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{x(x+2)-24}{(x+2)^2}<0\), то есть \(\frac{(x+6)(x-4)}{(x+2)^2}<0\). Поскольку знаменатель положителен при \(x\ne-2\), получаем \(x\in(-6;-2)\cup(-2;4)\).

Из второго неравенства, меняя знак при делении на отрицательное число, получаем \(x>-3\).

Ответ: \(x\in(-3;-2)\cup(-2;4)\).