Решите систему неравенств: \((x+1)^2-(x-1)^2\ge12\), \((x+4)(x-4)-(x+2)^2<9\).

Используем разность квадратов: \((x+1)^2-(x-1)^2=4x\). Тогда первое неравенство даёт \(4x\ge12\), то есть \(x\ge3\).

Во втором неравенстве раскроем скобки: \(x^2-16-(x^2+4x+4)<9\), откуда \(-4x-20<9\), поэтому \(x>-\frac{29}{4}\).

Пересечение условий: \(x\ge3\).

Ответ: \(x\in[3;+)\).