Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
б) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 53°.
Ответ:
Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу АВ.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, центральный угол равен удвоенному вписанному.
Угол АОВ = 2 * угол АСВ = 2 * 53° = 106°.
Ответ: угол АОВ = 106°.
Похожие
- 388. а) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В - точка касания. Отре зок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АВ, если АР = 4, a PC =5.
- б) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В — точка касания. Отре зок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АР, если АВ = 8, a PC =12.
- в) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В — точка касания. Отре зок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АВ, если РС = 7, a AC=16.
- г) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В - точка касания. Отря зок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите РС, если АВ = 16, а АС =32.
- 389. а) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описан- ной около него окружности. Найдите угол А, если угол С равен 36°.
- б) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описан- ной около него окружности. Найдите радиус окружности, если AB = 21, BC = 28.
- в) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описан- ной около него окружности. Найдите угол С, если угол А равен 52°.
- г) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружно- сти. Найдите радиус окружности, если АВ = 15, BC =36.
- 390. а) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 62°.
- в) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 50°.
- г) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 39°.
- 391. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен R, а радиус окружности, вписанной в этот же треугольник равен r. Найдите высоту этого треугольника, если: a) R=12;
- б) r=5;
- в) R=18;
- г) r=8.
- 392. Сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника, если: a) a=6√3;
- б) a = 4√3;
- B) a = √27;
- г) а =√75.
- 393. Сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, если: a) a=12√3;
- 6) a=15√3;
- в) а=8√3;
- г) а=9√3.
- 394. а) В треугольнике ABC угол C равен 45°, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
