г) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В - точка касания. Отря зок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите РС, если АВ = 16, а АС =32.

По теореме о касательной и секущей, $$AB^2 = AP \cdot AC$$, где АС = АР + РС.

$$16^2 = AP \cdot 32$$ $$256 = AP \cdot 32$$ $$AP = \frac{256}{32} = 8$$

РС = АС - АР = 32 - 8 = 24.

Ответ: РС = 24.