B1. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(4x\). Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x+4x=180°\), поэтому \(x=36°\), а больший угол равен 144°.

Биссектриса меньшего угла делит его на две части по 18°. Каждый угол между этой биссектрисой и стороной большего угла равен \(180°-18°=162°\) для одной стороны и 18° для другой? Уточняя расположение: стороны большего угла — продолжения внешних сторон меньшего; луч биссектрисы образует с каждой из них тупой угол 162° и смежный ему острый 18°. Требуемые углы со сторонами большего угла равны 162°.

Ответ: по 162°.