B14. Найдите значение выражения \(7^{-3\log_7\left(\frac{1}{3-x_0}\right)}\), где \(x_0\) — корень уравнения \((0,125)^{3x+7}=64\).

Имеем \(0,125=\frac18=2^{-3}\), поэтому \((0,125)^{3x+7}=2^{-3(3x+7)}=64=2^6\). Отсюда \(-9x-21=6\), значит \(x_0=-3\).

Тогда \(\frac1{3-x_0}=\frac1{6}\), и выражение равно \(7^{-3\log_7(1/6)}=\left(\frac16\right)^{-3}=216\).

Ответ: 216.