B18. Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения \(\cos^2x+\frac{\sqrt2}{2}\cos x=0\) на промежутке \([0^\circ;250^\circ]\).

Уравнение раскладывается: \(\cos x\left(\cos x+\frac{\sqrt2}{2}\right)=0\).

Из \(\cos x=0\): \(x=90^\circ,270^\circ\), на заданном промежутке подходит только \(90^\circ\). Из \(\cos x=-\frac{\sqrt2}{2}\): \(x=135^\circ,225^\circ\).

Сумма: \(90+135+225=450\).

Ответ: \(450\).