B14. Найдите значение выражения \(7^{-3\log_7\left(\frac1{3-x_0}\right)}\), где \(x_0\) — корень уравнения \((0,125)^{3x+7}=64\).

Представим числа как степени двойки: \(0,125=2^{-3}\), \(64=2^6\). Тогда \(2^{-3(3x+7)}=2^6\), откуда \(-9x-21=6\), \(x_0=-3\).

Получаем: \(\frac1{3-x_0}=\frac1{6}\), поэтому
\(7^{-3\log_7(1/6)}=7^{\log_7(1/6)^{-3}}=7^{\log_7 216}=216\).

Ответ: \(216\).