B15. Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства \(\log_{1/3}\frac{(x+2)(x+7)}4\geq\log_{1/3}(x+7)\).

Область допустимых значений: \(x+7>0\) и \((x+2)(x+7)>0\). При \(x>-7\) второе условие даёт \(x>-2\).

Поскольку основание \(\frac13<1\), знак неравенства меняется: \(\frac{(x+2)(x+7)}4\leq x+7\). При \(x>-2\) делим на положительное \(x+7\): \(\frac{x+2}{4}\leq1\), откуда \(x\leq2\).

Итак, \(-2

Ответ: \(-1\cdot4=-4\).