B17. Найдите точку минимума и минимум функции \(f(x)=x^3-147x-6\log_{0{,}5}16\). В ответ запишите их сумму.

Так как \(\log_{0.5}16=-4\), функция имеет вид \(f(x)=x^3-147x+24\).

Найдем производную: \(f'(x)=3x^2-147=3(x-7)(x+7)\). В точке \(x=7\) производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому там находится точка локального минимума.

Значение функции в этой точке: \(f(7)=7^3-147\cdot7+24=343-1029+24=-662\).

Сумма точки минимума и значения минимума: \(7+(-662)=-655\).

Ответ: \(-655\).