B2. Решите уравнение: а) x⁸ − 16x⁴ = 0; б) x⁶ − 81x² = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(x^4(x^4-16)=x^4(x^2-4)(x^2+4)=0\). В действительных числах получаем \(x=0\) или \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-2, 0, 2\).

б) Разложим на множители: \(x^2(x^4-81)=x^2(x^2-9)(x^2+9)=0\). В действительных числах получаем \(x=0\) или \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3, 0, 3\).